Trouvez sa vitesse moyenne à partir du moment où il est lancé (t=0) jusqu'au moment où il atteint sa hauteur maximale. Pouvez-vous aider?

L'accélération due à la gravité est une constante, donc la diminution de la vitesse par rapport au temps est linéaire. Ainsi, la vitesse moyenne à partir du moment où la balle est lancée jusqu'à ce que la vitesse atteigne zéro est (1/2)*(80 ft/s) = 40 ft/s .

Considérons un graphique de la vitesse en fonction du temps. La pente (négative) est l'accélération due à la gravité. La zone (triangulaire) sous la courbe de vitesse est la distance parcourue (elle a des unités de vitesse fois le temps), qui est
(distance parcourue) = (1/2) (vitesse initiale) (temps jusqu'à vitesse nulle).

Ainsi, la vitesse moyenne est (distance parcourue)/(temps jusqu'à vitesse nulle), le nombre donné ci-dessus.

La vitesse instantanée au temps t est la dérivée de la hauteur y, soit 80 - 32t. C'est 0 lorsque t = 80/32 = 5/2 = 2,5 s. La hauteur à ce moment est y = 80 (2,5) - 16 (2,5) ² = 200 - 100 = 100 ft. La vitesse moyenne est donc de 100/2,5 = 40 ft/sec.