houx
Du point de vue de la prise de test, vous le résolvez comme ceci.
- vous reconnaissez que le quatrième terme de (a+b)^5 sera des temps constants a^2b^3
- vous reconnaissez que b vaut -2, donc b^3 sera négatif (c'est une puissance impaire d'un nombre)
- vous reconnaissez que le terme doit contenir x^2, car a^2 = (3x)^2 contiendra x^2
Le seul terme parmi les réponses qui a -x^2 comme facteur est le premier, réponse (1).
Si vous voulez réellement faire le calcul, vous reconnaissez que vous devez trouver le multiplicateur pour le terme a^2b^3 (comme ci-dessus). Ce multiplicateur sera le nombre de façons dont 5 objets peuvent être choisis 2 à la fois. Soit 5!/(2!*(5-2)!) = 5*4/(2*1) = 10
Le terme est 10*(3x)^2*(-2)^3 = 10*9* (-8)*x^2 = -720x^2