Qu'est-ce qu'un « jeu » en théorie des jeux ? Quelles sont les propriétés d'un jeu ? Expliquer la ``meilleure stratégie'' sur la base du critère minimax d'optimalité. Décrire les principes maximin et minimax de la théorie des jeux.

Au sein de la théorie des jeux, il existe toute une liste de jeux qui sont classés et étudiés. Ces jeux sont ensuite utilisés pour étudier l'interaction entre les individus qui y participent. Il existe plusieurs caractéristiques communes à tous ces jeux, notamment le nombre de joueurs, les stratégies par joueur, le nombre d'équilibres de Nash purs, le jeu séquentiel, l'information parfaite et la somme constante.

Le nombre de joueurs est classé selon que le participant à un jeu fait son propre choix ou s'il reçoit un gain en raison des choix faits par un autre participant. Dans ces deux circonstances, le participant est disponible pour le joueur à choisir. Parfois cette liste de stratégies sera la même pour chaque joueur, si c'est le cas elle sera listée en début de partie. Le nombre d'équilibres de Nash purs est le nombre d'ensembles de stratégies qui représentent les meilleures réponses mutuelles aux autres stratégies disponibles. Cela signifie que si un joueur n'utilise que la stratégie pure, il existe un certain nombre d'équilibres de Nash disponibles. Les joueurs n'auront aucune incitation à changer leur stratégie si chaque joueur joue son rôle dans un équilibre de Nash.Le jeu séquentiel est celui où chaque joueur effectue ses actions les unes après les autres. Si le jeu n'est pas joué de cette façon, il est considéré comme un jeu à coups simultanés. Un jeu est classé comme ayant une information parfaite s'il s'agit d'un jeu séquentiel et que chaque joueur est conscient de la stratégie qu'a utilisée le joueur qui l'a précédé. Enfin, un jeu est considéré comme une somme constante si la somme des gains de chaque joueur est la même pour chaque ensemble de stratégies disponibles. Cela signifie que dans un jeu à somme constante, un joueur ne peut gagner que si un autre joueur perd.un jeu est considéré à somme constante si la somme des gains de chaque joueur est la même pour chaque ensemble de stratégies disponibles. Cela signifie que dans un jeu à somme constante, un joueur ne peut gagner que si un autre joueur perd.un jeu est considéré à somme constante si la somme des gains de chaque joueur est la même pour chaque ensemble de stratégies disponibles. Cela signifie que dans un jeu à somme constante, un joueur ne peut gagner que si un autre joueur perd.

La théorie minimax est une règle de décision qui est utilisée dans la théorie des jeux pour minimiser la perte possible tout en maximisant le gain potentiel. Il a été initialement formulé pour la théorie des jeux à somme nulle à deux joueurs, où il couvre à la fois les joueurs se déplaçant simultanément et alternativement. Depuis, il a été étendu pour couvrir des jeux plus complexes et pour couvrir la prise de décision impliquée dans l'incertitude. La « meilleure stratégie » dans ces circonstances repose sur une règle. Il est connu comme le critère d'optimalité car les joueurs sont censés être rationnels dans leur approche. Le joueur listera les résultats possibles de son action et choisira la meilleure action pour atteindre ses objectifs. Ce critère d'optimalité est décrit comme maximin pour le joueur maximisant et minimax pour le joueur minimisant.Le critère de maximin dans ce principe voit que le joueur maximisant répertorie ses gains minimaux de chaque stratégie et sélectionne la stratégie qui donne le maximum de ces gains minimaux. En comparaison, les critères minimax considèrent que le joueur minimisant répertorie sa perte maximale de chaque stratégie et sélectionne ensuite la stratégie qui lui donne la perte minimale parmi ces pertes maximales.

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Le jeu est un autre nom pour la stratégie et essayer de gagner un avantage. En ce sens, "jouer à des jeux" consiste à essayer de vaincre un adversaire par des tactiques et à exploiter ses faiblesses, en minimisant ses chances de succès, etc. Vous pouvez trouver des idées utiles ici - il y a aussi de bons articles en ligne, auxquels vous pouvez accéder en mettre les mots, théorie des jeux minimax maximin' dans un moteur de recherche.