Pouvez-vous trouver la base et la hauteur d'un triangle dont vous savez que la superficie est de 22 unités carrées ?

L'aire d'un triangle se trouve en multipliant la base et la hauteur et en divisant par deux.

Vous avez la surface - mais sans connaître ni la base ni la hauteur, vous ne pouvez pas trouver directement l'autre.

Par exemple, si votre triangle avait une base de 2 unités, la hauteur serait de 22 unités. Un triangle avec ces proportions aurait une superficie de 22 unités carrées.

De même, si votre triangle avait une base de 4 unités, alors la hauteur serait de 11 unités. Un tel triangle aurait également une aire de 22 unités carrées.

En fait, si vous pouvez trouver deux nombres qui, multipliés, vous donnent 44, ils peuvent comprendre la base et la hauteur d'un triangle dont l'aire est de 22 unités carrées.

La réponse littérale est donc « oui » ; mais la valeur mathématique exacte est non - pas sans plus d'informations.

Simon a raison, mais la réponse est plus simple : tout triangle avec une base et une hauteur qui résultent dans la zone donnée est une réponse valide. En fait, il y en a un nombre illimité. Leur hauteur et leur base sont liées comme ceci : disons que l'aire est A, la hauteur est H et la base est B. Donc, A = 1/2 x H x B. Si je divise l'équation par B, j'obtiens A / B = 1/2 x H si je le divise par 1/2 (le même que de multiplier par 2), j'obtiens 2 x A / B = H ou H = 2 x A / B imaginez maintenant un graphique où vous mettez Base sur le l'axe des x (l'horizontal) et la hauteur sur l'axe des y (l'axe vertical). Pour toute valeur positive de B (disons, 4), il n'y a qu'une seule valeur correspondante de H (dans ce cas, 11). Vous pouvez trouver le H pour chaque B en utilisant l'équation H = 2 x A / B où A = 22, dans votre exemple. Ainsi, l'équation devient H = 44 / B Donc, lorsque B = 1, alors H = 44.Lorsque B = 2, H = 22, etc. si vous deviez mettre un point là où les B et les H correspondent pour chaque B que vous avez essayé, vous vous retrouveriez à tracer une courbe. Cette courbe représente l'équation H = 44 / B. Tout point de cette courbe donne une paire valide de B et H qui répond à votre question. B ne peut pas être zéro ; il doit toujours être positif ; c'est vrai pour H aussi. Au fur et à mesure que l'un devient outrageusement grand, l'autre rétrécit pour devenir incroyablement petit, mais vous pouvez devenir aussi large ou aussi haut que vous le souhaitez.Au fur et à mesure que l'un devient outrageusement grand, l'autre rétrécit pour devenir incroyablement petit, mais vous pouvez devenir aussi large ou aussi haut que vous le souhaitez.Au fur et à mesure que l'un devient outrageusement grand, l'autre rétrécit pour devenir incroyablement petit, mais vous pouvez devenir aussi large ou aussi haut que vous le souhaitez.