Elbert
Soit t le temps en minutes après 7h10 auquel le train B attrape le train A.
La distance (en unités amusantes) parcourue par le train A de la gare au point de rendez-vous est donnée par
d = t*100
La distance parcourue en train B de la gare au point de rencontre est
d = (t-12)120
Les deux distances sont égales (et peu importe ce qu'elles sont), nous pouvons donc écrire
t*100 = (t-12)*120
100t = 120t - 1440 (utilisez la propriété distributive)
0 = 20t - 1440 (soustrayez 100t des deux côtés)
0 = t - 72 (divisez les deux côtés par 20. 0/20 = 0)
72 = t (ajoutez 72 des deux côtés)
7:10 + 72 minutes = 7:10 + 1:12 = 8:22
Le train B prendra le train A à 20h22.
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Le terme 100t a des unités (miles/heure) (minutes). C'est la distance multipliée par (minutes/heure), ou 60 fois la distance en miles. Les deux côtés de l'équation ont ces unités amusantes, donc aucun mal n'est fait. Habituellement, c'est une bonne idée de prêter attention aux unités du problème. Il vous aide à vous assurer que vous effectuez l'arithmétique correctement.
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Si vous n'êtes pas intimidé par les nombres dans différentes bases de nombres, vous pouvez travailler directement avec l'heure.
100(t - 7:10) = 120(t - 7:22) (équation où t est l'heure réelle de l'horloge)
5t - 5(7:10) = 6t - 6(7:22) (diviser les deux côtés par 20 à rendre les nombres gérables)
6(7:22) - 5(7:10) = t (soustraire 5t-6*7:22 des deux côtés)
(5+1)(7:10+0:12) - 5(7:10) = t (réarranger le produit à gauche. Cela permet d'annuler le terme 5*7:10. C'est vraiment un étape, mais cela rend le calcul un peu plus simple.)
5(7:10) + 5(0:12) + 1(7:10) + 1(0:12) - 5(7:10) = t ( utiliser la loi de distribution)
5(0:12) + 7:22 = t (collecter les termes. Reconnaître que 7:10 + 0:12 est 7:22)
1:00 + 7:22 = t (reconnaître que 5*0 :12 est 0:60, une heure)
8:22 = t (heure à laquelle les trains se croisent)