Le polynôme de degré 4, P(x) a une racine de multiplicité 2 en x=3 et des racines de multiplicité 1 en x=0 et x=-4. Son coefficient directeur est 3. Trouver une formule pour P(x) ?

La formule factorisée du polynôme est (x - 3)(x - 3)x(x + 4) = 0, étant donné qu'il a deux racines égales lorsque x = 3, une autre racine lorsque x = 0 et une autre lorsque x = -4.
Cela s'étend à x ⁴ - 2x ³ - 15x ² + 36x = 0
Comme le coefficient d'avance est 3 alors multipliez tous les termes par 3.
3x ⁴ - 6x ³ - 45x ² +108x = 0
Alors P(x) = 3x ⁴ - 6x ³ - 45x ² +108x [ou P(x) = 3x(x ³ - 2x ² - 15x + 36)]