Le plus grand de deux nombres dépasse deux fois le plus petit d'un. Trois fois le plus petit dépasse le plus grand de six. Quels sont les deux nombres ?

Faisons des équations en utilisant les informations données dans la question ci-dessus :

Supposons que le plus grand nombre soit x et le plus petit nombre soit y,

x = 2y + 1
et
3y = x + 6

Vous pourriez aussi écrire :

x - 2y = 1
-x + 3y = 6

Nous pouvons maintenant résoudre ces équations comme un ensemble d'équations simultanées :

  x - 2y = 1
- x + 3y = 6
  0 + y = 7
y = 7

Pour trouver x :

x - 2y = 1
x - 2(7) = 1
x - 14 = 1
x = 14 + 1
x = 15

Soit les deux nombres x et y. Puis selon les conditions données ;

x= 2y+ 1 ------(a)

3y= x+ 6

x= 3y- 6 ------(b)

comparer l'équation (a) et l'équation (b)

2y + 1 = 3y-6

2y - 3y + 1 + 6=0

-y + 7= 0

y=7

mettre la valeur dans l'équation (a)

x= 2*7 + 1

x= 14 + 1

x= 15

Donc les deux nombres requis sont 15 et 7.