On nous donne une forme rectangulaire. La longueur est 3 fois plus grande que sa largeur. Cela signifie que si la largeur était de 4 pouces, la longueur serait de 12 (puisque 12 est 3 fois plus grand que 4).
La formule du périmètre d'un rectangle est P = 2*(longueur) + 2*(largeur)
Disons largeur = x. Puisque la longueur est 3 fois plus grande que la largeur, cela signifierait que longueur = 3x. Incorporons-les à l'équation.
P = 2*(3x) + 2*(x) = 6x + 2x = 8x
La question donne déjà une valeur pour le périmètre, qui est de 144 cm. Donc, si 8x et 144 sont exactement le même périmètre pour ce champ rectangulaire, nous pouvons les définir égaux l'un à l'autre pour trouver x.
8x = 144
x = 18
Alors maintenant, nous pouvons utiliser cette information pour trouver l'aire du rectangle. La formule d'aire d'un rectangle est A = (longueur) * (largeur).
A = (3x) * (x) = 3x^2
Branchez 18 pour x.
A = 3(18)^2 = 3 * 18 * 18 = 3 * 324 = 972 cm^2.