L'eau s'écoule d'un réservoir conique d'une hauteur de 10 pieds et d'un rayon de 4 pieds à un taux de 10 pieds cubes par minute. À quelle vitesse le niveau d'eau change-t-il lorsqu'il atteint 5 pieds de haut ? Utiliser V= (1/3)*pi*r^(2)*h

Le rayon d'un cône est proportionnel à la hauteur. Dans ce cas, il semble que la constante de proportionnalité soit (4 ft/(10 ft)) = 0,4, donc l'équation pour le volume est
  v = (π/3)(0.4h)^2*h = .16π/ 3*h^3
Le taux de variation du volume par rapport au temps est
  dv/dt = (.16π/3)*3*h^2 = .16π*h^2*dh/dt En
résolvant pour dh/dt, nous get
  (dv/dt)/(.16π*h^2) = dh/dt
En utilisant les valeurs données pour dv/dt et h, nous obtenons
  (-10 ft^3/min)/(.16π*(5 ft) ^2) = dh/dt
  -5/(2π) ft/min = dh/dt
  Le niveau d'eau baisse au rythme de 5/(2π) ≈ 0.795775 ft/min .