Deux triangles similaires ont un facteur d'échelle de 1:3. Si le périmètre du plus petit triangle est de 27, quel est le périmètre du plus grand ?

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  • Eh bien, il y a deux façons de résoudre ce problème. L'une serait de dessiner deux triangles, et disons que les côtés du premier triangle sont tous de 9. En les additionnant, le périmètre est de 27, ce qui est le même que dans le problème. Étant donné que le facteur d'échelle est de 1:3, cela signifie que les longueurs de côté sont 3 fois plus grandes, alors multipliez chaque côté par 3, et les longueurs de côté du nouveau triangle sont toutes de 27. Ajoutez-les tous ensemble et le périmètre du plus grand triangle est 81. L'autre façon de le faire est de dessiner deux triangles équilatéraux, isocèles ou n'importe quels deux triangles avec les mêmes angles. Puisqu'ils ont les mêmes angles, leurs périmètres sont directement proportionnels, vous pouvez donc simplement multiplier 27*3 pour obtenir 81 comme périmètre pour le plus grand triangle. De toute façon fonctionne.

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