Comment trouver une base ou une hauteur inconnue du trapèze ?

Comprendre un trapèze et comment trouver la zone nécessite des connaissances de base en mathématiques, mais n'est pas si complexe qu'il soit hors de portée de tout individu logique. Vous devrez d'abord écrire l'équation pour trouver l'aire d'un trapèze : Aire=hauteur(b1+b2) / (2), vous pouvez ensuite réarranger l'équation pour déterminer la base ou la hauteur inconnue.

Pour trouver la mesure de la base manquante, vous multipliez 1/2 fois la hauteur, puis divisez chaque côté par ce produit. Annulation du 1/2*h d'un côté, vous laissant une surface sur la moitié de la hauteur égale à b1 + b2. Vous soustrayez ensuite b1 de chaque côté, ce qui donne l'équation suivante : (aire / (1/2*h)) - b1 = b2.

À titre d'exemple d'ensemble de nombres, disons aire = 36 ; hauteur = 4; et b1 =8. Nous devons trouver b2. 

Lorsque nous substituons à l'équation d'origine, cela ressemble à ceci :

Substitution : 36 = 1/2*(4) (8 + b2)  
Divisez les deux côtés par 1/2 hauteur : 36/2 = (8 + b2)          
Soustrayez b1 des deux côtés : 18 - 8 = b2                 
Simplifier : 10 = b2         
             
La mesure de la base manquante dans cet exemple est 10.

En réorganisant correctement l'équation pour résoudre la hauteur manquante, l'équation devient : Hauteur= 2Area/(b1+ b2).

Lorsque nous substituons à l'équation d'origine, cela ressemble à ceci:

Si l'aire est de 30 et que b1 est 4 et b2 est 6, alors l'équation peut être écrite comme "Hauteur = 2 x 30/(4+6). Multipliez 2 par 30 et vous obtenez 60. Ajoutez 4 et 6 pour obtenir 10 . Divisez 60 par 10 pour trouver la hauteur. Dans cet exemple, la mesure de la hauteur manquante est 5.

Prenez quelques minutes et mettez-les sur papier, voyez comment vous résolvez quelques exemples. Une fois que vous aurez compris les équations ce n'est pas aussi difficile qu'il y paraît.

Vous travaillez à travers les relations pertinentes en fonction de ce que vous savez.
_____
Souvent, un tel problème donne des informations sur la longueur des bases, ou les côtés, et/ou la surface.

Si on vous donne les longueurs d'aire et de base,
aire = hauteur*(base1 + base2)/2

Donc
hauteur = 2*aire/(base1 + base2)
_____
Si on vous donne les longueurs des 4 côtés, le problème est un peu plus compliqué. Vous pouvez le travailler en utilisant le théorème de Pythagore, en écrivant et en résolvant 3 équations à 3 inconnues.
Soit h la hauteur, b1 la base longue, s1 et s2 les longueurs des côtés et b2 la base courte. Nous introduisons les variables auxiliaires x et y. Les trois équations sont
x ² + h ² = s1 ²
y ² + h ² = s2 ²
x + y + b2 = b1 Les

résoudre donne
h = (√(-b1^4 + 4 b1^3 b2 - b2^4 + 4 b1 b2 ( b2^2 - s1^2 - s2^2) - (s1^2 - s2^2)^2 + 2 b2^2 (s1^2 + s2^2) + 2 b1^2 (-3 b2^2 + s1^2 + s2^2)))/(2(b1 - b2))

Ok, je n'ai pas de réponse. Mais j'ai une question pour la dernière réponse. Je n'ai pas la superficie car j'ai besoin de la hauteur pour la trouver !!!

La hauteur que je connais mais la base que je ne connais pas...

A= Aire
B1= Base1
B2= Base 2 Maintenant pour calculer la hauteur la formule est ..
/= Diviser

ax2/(Somme de B1 et B2)

Il y a toujours deux bases d'un trapèze. Vous pouvez trouver les bases en examinant la figure. Deux côtés sur quatre d'un trapèze sont parallèles entre eux. On les appelle les bases du trapèze. Maintenant, pour trouver la hauteur du trapèze, étendez les deux bases de manière à atteindre un point où elles se terminent toutes les deux l'une en face de l'autre. Joignez ces deux points et vous obtiendrez la hauteur du trapèze. Si vous souhaitez lire plus de détails à ce sujet, vous pouvez visiter le lien suivant.
planetmath.org

Utilisez les informations fournies, ainsi que les équations pertinentes. Résoudre l'inconnu.

Exemple
Donnée Aire, Base2, Hauteur
Trouver Base1
Solution
Aire = (Base1+Base2)*Hauteur/2 (équation pour l'aire d'un trapèze, étant donné les bases et la hauteur)
2*Aire/Hauteur = Base1+Base2 (multiplier les deux côtés par 2 /Hauteur)
Base1 = 2*Surface/Hauteur - Base2