Comment trouver la zone du pentagone irrégulier?

Si vous savez comment trouver le déterminant d'une matrice, vous pouvez trouver l'angle de N'IMPORTE QUEL polygone, quel que soit le nombre de côtés, d'angles, de concavité, etc. par la formule sur

mathworld.wolfram.com, vous devez avoir les coordonnées de chaque point. Sinon, l'une des méthodes énumérées par Iegoddard serait la plus simple.

Par définition, tous les côtés d'un polygone régulier sont de même longueur. Si vous connaissez la longueur d'un des côtés, l'aire est donnée par la formule :

Aire = (s^2) N /4 tan(π/N)

où :
S est la longueur de n'importe quel côté
N est le nombre de côtés
est PI, environ 3,142
tan est la fonction tangente calculée en radians

dans le cas d'un pentagone :
N = 5 ; tan(π/N) = tan(3.142/5) = 0.727
donc :
Aire = (s^2) (5) / (4)(0.727) = 1.72 s^2

Contrairement à un polygone régulier, il n'existe pas de formule simple pour l'aire d'un polygone irrégulier. Chaque côté peut avoir une longueur différente et chaque angle intérieur peut être différent. Il peut également être convexe ou concave. Alors comment faire ? Une approche consiste à diviser la forme en morceaux que vous pouvezrésoudre - généralement des triangles, car il existe de nombreuses façons de calculer l'aire des triangles. La manière exacte dont vous le faites dépend de ce qu'on vous donne pour commencer. Comme cela est très variable, il n'y a pas de règle simple pour savoir comment le faire. Les exemples ci-dessous vous donnent quelques approches de base à essayer. 1. Découper en triangles, puis ajouter Dans la figure de droite, le polygone peut être décomposé en triangles en traçant toutes les diagonales d'un des sommets. Si vous connaissez suffisamment de côtés et d'angles pour trouver l'aire de chacun, vous pouvez simplement les additionner pour trouver le total. N'ayez pas peur de tracer des lignes supplémentaires n'importe où si elles peuvent vous aider à trouver des formes que vous pouvez résoudre. Ici, le pentagone irrégulier est divisé en 4 triangles par l'ajout des lignes rouges. (Voir Aire d'un triangle) 2. Trouvez les triangles 'manquants', puis soustrayez le chiffre de gauche, la forme générale est un hexagone régulier, mais il manque une pièce triangulaire. Nous savons comment trouver l'aire d'un polygone régulier, donc nous soustrayons simplement l'aire du triangle "manquant" créé en traçant la ligne rouge. (Voir Aire d'un polygone régulier et   Aire d'un triangle .) 3. Considérez d'autres formes Dans la figure de droite, la forme est un hexagone irrégulier, mais elle a une symétrie qui nous permet de la diviser en deux parallélogrammes en dessinant le rouge ligne pointillée. (en supposant bien sûr que les lignes qui semblent parallèles le sont vraiment !) Nous savons comment trouver l'aire d'un parallélogramme, donc nous trouvons simplement l'aire de chacune et les additionnons ensemble. (Voir Aire d'un parallélogramme). Comme vous pouvez le voir, il existe un nombre infini de façons de décomposer la forme en morceaux plus faciles à gérer. Vous ajoutez ou soustrayez ensuite les zones des pièces. La manière exacte dont vous le faites dépend de vos préférences personnelles et de ce qui vous est donné pour commencer. ****** Désolé, les images n'ont pas été chargées, regardez sur www.mathopenref.com   J'espère que cela vous aidera =)

Je peux juste t'aider et te dire comment faire.

1-Prenez d'abord un exemple.

2- Divisez le pentagone irrégulier en triangles rectangles et rectangles.

3- Trouvez ensuite l'aire de chaque triangle et rectangle.

L'aire du pentagone irrégulier sera la somme totale de l'aire de tous les triangles et rectangles.

Maintenant, essayez-le et bonne chance!