formule pour la diagonale d'un polygone :
d = (n (n-3) ) / 2
Donné : 27 diagonales
Sol'n :
27 = (n^2 - 3n) / 2
2 ( 27 = (n^2 - 3n) / 2 ) 2
54 = n^2 - 3n ou n^2 - 3n = 54
n^2 - 3n - 54 = 0
( n - 9 ) ( n + 6 ) = 0
n - 9 = 0 et n + 6 = 0
n = 9 n = -6
Il n'y a pas de côté négatif donc le côté valide est 9
Nonagon est la réponse finale.