Comment résoudre X^3-4x+2=0 en utilisant n'importe quelle méthode de choix pour résoudre l'équation ?

Un graphique rapide de cette fonction donne l'impression que les racines sont probablement en désordre. Pour ces cas, je trouve que l'utilisation de la méthode d'itération de la racine de Newton fonctionne bien.

La dérivée de la fonction
  F(x) = x^3 - 4x + 2
est
  F'(x) = 3x^2 - 4
Donc la fonction d'itération devient
  x _new = x - F(x)/F'(x) = (x*F'(x) - F(x))/F'(x)
  x _nouveau = (3x^3 - 4x - x^3 + 4x - 2)/(3x^2 - 4)
  x _nouveau = 2 (x^3 - 1)/(3x^2 - 4)
Si nous commençons par x=-2.2, après 3 itérations nous obtenons x = -2.21432 Si nous commençons par x=0.5, après 3 itérations nous obtenons x = 0.5391889 Si nous commençons par x=1.7, après 3 itérations nous obtenons x = 1.6751309

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La dérivée de a*x^b est a*b*x^(b-1). La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.