Au moins une des équations de chaque ensemble n'est pas une équation linéaire.
La substitution est le remplacement d'une variable ou d'une expression par son équivalent.
1) Résoudre la deuxième équation pour y, puis remplacer y dans la première équation.
2x - y = 4
2x = 4 + y (ajouter y)
2x - 4 = y (nous avons maintenant un équivalent pour y que nous pouvons utiliser dans la première équation)
x^2 + (
2x - 4 )^2 = 13 ( faire la substitution)
x^2 + 4x^2 - 16x + 16 = 13 (faire l'opération carrée)
5x^2 - 16x + 3 = 0 (soustraire 13)
(5x - 1)(x - 3) = 0 ( facteur)
x = 1/5, 3 (trouver des solutions pour rendre les facteurs nuls)
y = -3 3/5, 2 (trouver les valeurs correspondantes pour y)
Les solutions sont (x, y) = (1/5, -3 3/5) et (3, 2) .
2) Utilisez la même substitution que précédemment.
4x^2 + 9(4x^2 - 16x + 16) = 72
40x^2 -144x + 72 = 0 (réécrire sous forme standard)
5x^2 - 18x + 9 = 0 (diviser par 8)
(5x-3) (x-3) = 0 (facteur)
x = (3/5, 3) ; y = -2 4/5, 2
Les solutions sont (x, y) = (3/5, -2 4/5), (3, 2) .
3) Vous pouvez résoudre la deuxième équation pour y^2 et faire une substitution pour cela
. x - y^2 = -1
x+1 = y^2
4x^2 + 9(
x+1) = 72 (faire la substitution pour y^2)
4x^2 + 9x - 63 = 0 (mettre sous forme standard)
(4x+21)(x-3) = 0 (le factoriser)
x = -21/4, 3 (seule la
solution positive est utile ici)
3+1 = y^2, donc y = +/- 2
Les solutions sont (x, y) = (3, 2), (3, -2) .