Tout d'abord, vous avez besoin de quelques parenthèses supplémentaires pour que cela ait un sens. Chaque dénominateur qui n'est pas une variable ou un nombre unique doit être entièrement mis entre parenthèses. Je pense que cela fera ressembler votre problème à ceci. Si je me trompe, commentez ou criez.
3y/((y+4)(y-2)) = 5/(y-2) + 2/(y+4)
Multiplier les deux membres de cette équation par ((y+4)(y-2)). Cela facilite un peu le travail avec.
3y*
((y+4)(y-2))/((y+4)(y-2)) = 5(y+4)
(y-2)/(y-2) + 2(y- 2)
(y+4)/(y+4)
3y = 5(y+4) + 2(y-2) (les expressions en gras sont égales à 1, elles peuvent donc être supprimées)
3y = 5y + 20 + 2y - 4 (utiliser la propriété distributive)
3y = 7y + 16 (combiner les termes)
-4y = 16 (soustraire 7y des deux côtés)
y = 16/-4 (diviser les deux côtés par -4)
y = -4 (évaluer)
Ce n'est pas une réponse utile , car elle rend l'expression d'origine évaluée à
-12/0 = 5/-6 + 2/0, ce qui est indéterminé.
Nous pouvons revenir en arrière et adopter une autre approche. Nous reconnaissons que le côté droit de l'équation originale est évalué à (7y+16)/((y+4)(y-2)). Nous pouvons soustraire le côté gauche de l'équation d'origine des deux côtés pour obtenir
0 = 4(y+4)/((y+4)(y-2)) En
annulant les termes (y+4), nous obtenons
0 = 4 /(y-2)
Cela ne peut fonctionner que pour
y = Infinity.
Ainsi, les réponses que nous avons trouvées pour cette équation sont
y = -4 ou y = Infinity .
Ni l'un ni l'autre n'est très satisfaisant.
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Peut-être que vous entendez vraiment le problème comme
(3y/(y+4))(y-2) = (5/y)-2 + (2/y)+4
Alors les deux côtés peuvent être multipliés par le dénominateur commun de y(y+4), et l'équation se résout en un cube.
3y
3 - 8y
2 - 15y - 28 = 0
Ceci a une racine réelle à approximativement y = 4.322794. Je l'ai trouvé par itération en utilisant
la méthode de Newton après avoir déterminé que l'expression changeait de signe entre y=4 et y=5.