Comment faites-vous l'algèbre étape par étape et comment faites-vous l'exercice ?

Chaque étape de la résolution d'un problème d'algèbre implique généralement une fonction arithmétique élémentaire telle que l'addition, la soustraction, la multiplication ou la division. Pour des problèmes plus complexes, trouver la solution peut également impliquer des fonctions trigonométriques, des puissances, des racines et/ou des logarithmes. Travailler un problème "pas à pas" signifie que vous effectuez une de ces opérations à chaque étape afin de passer à l'étape suivante.

L'élaboration d'un problème d'algèbre se compose de plusieurs étapes en soi.

1) Identifiez clairement les informations qui sont données. Sachez ce que cela signifie, quelles sont les unités et comment les divers éléments d'information sont liés les uns aux autres.

2)Identifiez clairement la solution requise, les unités dont elle a besoin, qu'elle soit symbolique ou numérique, qu'elle soit une parmi plusieurs, et/ou si elle doit satisfaire à certaines contraintes ou faire preuve d'une certaine précision.

3) Formuler une méthode pour passer de l'information donnée à la solution requise. Si les deux premières étapes sont effectuées correctement, cela peut être assez facile à faire. Parfois, cela nécessite quelques recherches. (Vous devrez peut-être lire et comprendre votre manuel ou d'autres informations de didacticiel.)

Pour certains types de problèmes simples « résoudre pour la variable », la procédure généralement requise consiste à « annuler » ce qui a été fait à la variable. Si la variable a été multipliée par un nombre ou une expression, vous devez probablement diviser par ce nombre ou cette expression. Si un nombre ou une expression a été ajouté, vous devez probablement le soustraire. Quoi que vous fassiez, assurez-vous de le faire des deux côtés de l'équation .

Exemple
donné : 6x + 3y = 60
Trouver : Y en fonction de x
Solution :
soustraire 6x des deux côtés
  6x + 3y - 6x = 60 - 6x
collecter les termes
  3y = 60 - 6x (6x-6x=0; 3y+0 = 3y )
diviser les deux côtés par 3
  3y/3 = 60/3 - (6/3)x
simplifier
   y = 20 - 2x     (c'est la solution souhaitée)