Un agricultor tiene previsto utilizar 21 m de vallado para encerrar un corral rectangular con una superficie de 55 m². Solo tres lados del corral necesitan vallas debido a una pared existente. ¿Encontrar las dimensiones del bolígrafo?

Deje que la longitud de los lados de la pluma en ángulo recto con la pared sea igual ax metros. Deje que la longitud de los lados del corral paralelos a la pared sea igual ay metros. Entonces la longitud de la cerca necesaria es 2x + y; esto es igual a 21 m. Por lo tanto, 2x + y = 21 El área de la pluma es x veces y = xy; esto es 55 metros cuadrados. Por lo tanto, xy = 55 2x + y = 21, por lo tanto, y = 21-2x Sustituyendo el valor de y en la ecuación xy = 55, tenemos x (21-2x)   = 55 por lo tanto, 21x-2x ² = 55 por lo tanto, 0 = 55-21x + 2x ^{2 por lo tanto, 2x 2 -21x + 55 = 0 Esto también se puede poner como: (2x-11) x (x-5) = 0 Dado que el producto de dos valores, es decir, (2x-11) y (x-5) es cero, ambos o al menos uno de ellos es igual a cero. si 2x - 11 = 0 entonces, x = 11/2 si x-5 = 0 entonces, x = 5} Dado que 2x + y = 21, si x = 11/2, entonces y = 21-2x11 / 2 = 10 Si x = 5, entonces y = 21-2x5 = 11 Por lo tanto, hay dos respuestas posibles. El bolígrafo mide 5 1/2 x 10 o 5 x 11.