Si cada ángulo exterior de un polígono regular es de 12 grados, encuentre el número de lados del polígono. ¿Cualquier sugerencia?

El ángulo exterior es el complemento del ángulo interior. Sabemos que la suma de los ángulos interiores es (N-2) * 180 grados para un polígono de N lados. Sumando los ángulos interiores, llegamos a la misma conclusión a la que llegó Dragonfire: la suma de los ángulos exteriores es siempre 360 ​​grados. Sea N = el número de lados de su polígono regular .

Sumando los ángulos interiores, tenemos ...
N (180-12) = (N-2) 180 = 180N-360
360 = N (180 - (180-12)) = 12N
360/12 = 30 = N

¡OK! Consideremos un polígono de 6 lados. Los ángulos interiores del polígono se denominan a, b, c, d, eyf, mientras que los ángulos exteriores se denominan p, q, r, s, t y tú. Hazlo así:
  a + p = 180 grados b + q = 180 grados
  c + r = 180 grados d + s = 180 grados
  e + t = 180 grados f + tú = 180 grados
 
a + p + b + q + c + r + d + s + e + t + f + you = 1080 grados
(a + b + c + d + e + f) + (p + q + r + s + t + you), pero sabemos que la suma de los ángulos interiores del polígono con 6 lados es 8 ángulos rectos Ie ... 720
Por lo tanto, 720+ (p + q + r + s + t + you) = 1080
  p + q + r + s + t + you = 360
Al mostrar este método, la suma de los ángulos exteriores de un polígono con 5 lados, 7 lados o cualquier número de lados puede ser igual a 360
En general, tenemos lo siguiente:
   la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360Q0 Encuentra el número de lados de un polígono cuyos ángulos interiores son 156 cada uno.
Solución: Cada ángulo interior = 156
cada ángulo exterior = 180-156 = 24 grados
Ahora la suma de los ángulos exteriores es 360.
El número de lados, n, viene dado por nx24 = 360
 n = 360/24 = 15
el polígono tiene 15 lados. ¡Espero que hayas entendido el punto! :)