El polinomio de grado 4, P (x) tiene una raíz de multiplicidad 2 en x = 3 y raíces de multiplicidad 1 en x = 0 y x = -4. Su coeficiente de adelanto es 3. ¿Halla una fórmula para P (x)?

La fórmula factorizada para el polinomio es, (x - 3) (x - 3) x (x + 4) = 0, dado que tiene dos raíces iguales cuando x = 3, una raíz más cuando x = 0 y otra cuando x = -4.
Esto se expande ax ⁴ - 2x ³ - 15x ² + 36x = 0
Como el coeficiente principal es 3, entonces multiplique todos los términos por 3.
3x ⁴ - 6x ³ - 45x ² + 108x = 0
Entonces P (x) = 3x ⁴ - 6x ³ - 45x ² + 108x [o P (x) = 3x (x ³ - 2x ² - 15x + 36)]