Cuando dos triángulos equiláteros congruentes comparten un centro común, su unión puede ser una estrella, como se muestra. Si su superposición es un hexágono regular con un área de 60, ¿cuál es el área de uno de los triángulos equiláteros originales?

Dado, el área del hexágono formado por la superposición de dos triángulos equiláteros es 60.
Sea el lado de ese hexágono a,
entonces el área del hexágono es: 3 * sqrt (3) * a * a = 60 - - - eq ( 1)
y el lado del triángulo: 3a (ya que el lado del hexágono se asume como a)
Por lo tanto, el área del triángulo equilátero original es: (srqt (3) * (3a) * (3a)) / 2
  reordenando los términos anteriores ( (3 * sqrt (3) * a * a) * 3) / 2
  sustituyendo la ecuación (1) obtenemos (60 * 3) / 2
  = 90.
Por lo tanto, el área del triángulo equilátero original es: 90.