Con un cuadrado que tiene la misma longitud de lado que el radio del perímetro de un círculo, ¿cuál es entonces más grande?

1 Respuestas


  • Perímetro de un cuadrado: 4s (s = longitud de un lado)

    Perímetro (circunferencia) de un círculo: 2πr (r = radio)

    Si las longitudes de los lados son iguales, ambas fórmulas de perímetro usarán la misma variable. Entonces

    2πr = 4r

    2πr / 2r = 4r / 2r (Divida 2r de ambos lados)

    π = 2 <--- Esto es falso, ya que π es 3,14.

    Dado que π es mayor que 2, el perímetro de un círculo, la circunferencia, hace que el círculo sea más grande que el cuadrado si tuvieran la misma longitud de lado. Sin embargo, si estuvieras hablando de área ...

    Área de un cuadrado: S ^ 2 (s = longitud de un lado)

    Área de un círculo: πr ^ 2 (r = radio)

    Hágalos iguales entre sí

    πr ^ 2 = r ^ 2

    πr ^ 2 / r ^ 2 = r ^ 2 / r ^ 2 (Divida r ^ 2 de ambos lados)

    π = 1

    En este caso, todavía dice que π es menor que 3,14. Llegamos a la misma conclusión de que el círculo es más grande que el cuadrado cuando la longitud de un lado y el radio son iguales.

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