¿Cómo se encuentra la hipótesis de un triángulo?

En matemáticas, el Teorema de Pitágoras o Teorema de Pitágoras es una relación en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo, triángulo rectángulo. En términos de áreas, dice:

En cualquier triángulo rectángulo, el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los dos catetos (el dos lados que se encuentran en ángulo recto).

El teorema se puede escribir como una ecuación que relaciona las longitudes de los lados a, byc, a menudo llamada ecuación de Pitágoras:



C representa la longitud de la hipotenusa y ayb representan las longitudes de los otros dos lados.

El Teorema de Pitágoras lleva el nombre del matemático griego Pitágoras, a quien por tradición se le atribuye su descubrimiento y prueba, aunque a menudo se argumenta que el conocimiento del teorema es anterior a él. Hay evidencia de que los matemáticos babilónicos entendieron la fórmula, aunque hay poca evidencia sobreviviente de que la encajaran en un marco matemático.

El teorema se refiere tanto a áreas como a longitudes, o se puede decir que tiene interpretaciones tanto de área como métricas. Algunas pruebas del teorema se basan en una interpretación, otras sobre la otra, utilizando técnicas algebraicas y geométricas. El teorema se puede generalizar de varias formas, incluidos espacios de dimensiones superiores, a espacios que no son euclidianos, a objetos que no son triángulos en ángulo recto y, de hecho, a objetos que no son triángulos en absoluto, sino sólidos de n dimensiones.

Como se indicó anteriormente, si c denota la longitud de la hipotenusa y ayb denotan las longitudes de los otros dos lados, el teorema de Pitágoras se puede expresar como la ecuación de Pitágoras:



si se conocen las longitudes de ayb, entonces c puede calcularse de la siguiente manera:



Si se conoce la longitud de la hipotenusa cy un cateto aob, la longitud del otro cateto se puede calcular con las siguientes ecuaciones:



O



La ecuación de Pitágoras proporciona una relación simple entre los tres lados de un triángulo rectángulo de modo que si las longitudes de dos lados cualesquiera se conocen, se puede encontrar la longitud del tercer lado. Una generalización de este teorema es la ley de los cosenos, que permite calcular la longitud del tercer lado de cualquier triángulo, dadas las longitudes de dos lados y el tamaño del ángulo entre ellos. Si el ángulo entre los lados es un ángulo recto, la ley de los cosenos se reduce a la ecuación de Pitágoras.

1. Para cualquier triángulo rectángulo, usamos el teorema de Pitágoras cuando c = hipotenusa luego
  c ² = a ² + b ² 2. Para 30-60-90- triángulo
  c = 2a donde a = lado más corto

3. Para 45-45- 90 triángulo
  c = a multiplicado por la raíz cuadrada de 2 donde a = b (los catetos son congruentes)