¿Cómo encuentro la base o la altura desconocidas del trapezoide?

Comprender un trapezoide y cómo encontrar el área requiere algunos conocimientos básicos de matemáticas, pero no es tan complejo que esté fuera del alcance de cualquier individuo que piense lógicamente. Primero deberá escribir la ecuación para encontrar el área de un trapezoide: Área = altura (b1 + b2) / (2), luego puede reorganizar la ecuación para determinar la base o altura desconocidas.

Para encontrar la medida de la base que falta, multiplica 1/2 por la altura y luego divide cada lado por ese producto. Cancelar la 1/2 * h en un lado, dejándote con un área superior a la mitad de la altura igual a b1 + b2. Luego resta b1 de cada lado, lo que da como resultado la siguiente ecuación: (área / (1/2 * h)) - b1 = b2.

Como ejemplo de conjunto de números, digamos área = 36; altura = 4; y b1 = 8. Necesitamos encontrar b2. 

Cuando sustituimos la ecuación original, se ve así:

Sustitución: 36 =
1/2 * (4) (8 + b2)   Dividir ambos lados por 1/2 altura: 36/2 = (8 + b2)          
Restar b1 de ambos lados: 18 - 8 = b2                 
Simplificar: 10 = b2         
             
La medida de la base que falta en este ejemplo es 10.

Cuando se reorganiza correctamente la ecuación para resolver la altura que falta, la ecuación se convierte en: Altura = 2Área / (b1 + b2).

Cuando sustituimos la ecuación original, se ve así:

Si el área es 30 y b1 es 4 y b2 es 6, entonces la ecuación se puede escribir como "Altura = 2 x 30 / (4 + 6). Multiplica 2 por 30 y obtienes 60. Sume 4 y 6 para obtener 10 . Divide 60 entre 10 para encontrar la altura. En este ejemplo, la medida de la altura faltante es 5.

Tómate unos minutos y ponlos en papel, mira cómo te va resolviendo algunos ejemplos. Una vez que aprendas a las ecuaciones no es tan difícil como parece.

Trabaja en las relaciones relevantes basándose en lo que sabe.
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A menudo, este problema proporciona información sobre la longitud de las bases, los lados y / o el área.

Si te dan las longitudes de área y base,
área = altura * (base1 + base2) / 2

Entonces
altura = 2 * área / (base1 + base2)
_____
Si te dan las longitudes de los 4 lados, el problema es un poco más Complicado. Puedes trabajarlo haciendo uso del teorema de Pitágoras, escribiendo y resolviendo 3 ecuaciones en 3 incógnitas.
Sea h la altura, b1 la base larga, s1 y s2 las longitudes de los lados y b2 la base corta. Introducimos las variables auxiliares xey. Las tres ecuaciones son
x ² + h ² = s1 ²
y ² + h ² = s2 ²
x + y + b2 = b1 Al

resolver esto se obtiene
h = (√ (-b1 ^ 4 + 4 b1 ^ 3 b2 - b2 ^ 4 + 4 b1 b2 ( b2 ^ 2 - s1 ^ 2 - s2 ^ 2) - (s1 ^ 2 - s2 ^ 2) ^ 2 + 2 b2 ^ 2 (s1 ^ 2 + s2 ^ 2) + 2 b1 ^ 2 (-3 b2 ^ 2 + s1 ^ 2 + s2 ^ 2))) / (2 (b1 - b2))

Ok, no tengo una respuesta. Pero tengo una pregunta para la última respuesta. ¡No tengo el área ya que necesito la altura para encontrarla!

La altura la conozco pero la base no ...

A = Área
B1 = Base1
B2 = Base 2 Ahora para calcular la altura, la fórmula es ..
/ = Dividir

ax2 / (Suma de B1 y B2)

Siempre hay dos bases de un trapezoide. Puede encontrar las bases examinando la figura. Dos de los cuatro lados de un trapezoide son paralelos entre sí. Se llaman bases del trapezoide. Ahora, para encontrar la altura del trapezoide, extienda ambas bases, de modo que llegue a un punto en el que ambas terminen una frente a la otra. Une esos dos puntos y obtendrás la altura del trapezoide. Si quieres leer más detalles al respecto, puedes visitar el siguiente enlace.
planetmath.org

Utilice la información proporcionada, junto con las ecuaciones relevantes. Resuelve lo desconocido.

Ejemplo Área
dada , Base2, Altura
Encuentre la
solución Base1
Área = (Base1 + Base2) * Altura / 2 (ecuación para el área de un trapezoide, dadas las bases y la altura)
2 * Área / Altura = Base1 + Base2 (multiplica ambos lados por 2 / Altura)
Base1 = 2 * Área / Altura - Base2