¿Cómo encontrar el área del Pentágono irregular?

Si sabe cómo encontrar el determinante de una matriz, puede encontrar el ángulo de CUALQUIER polígono, independientemente del número de lados, ángulos, cóncavos, etc., mediante la fórmula en

mathworld.wolfram.com , debe tener las coordenadas de cada punto. De lo contrario, uno de los métodos enumerados por Iegoddard sería el más sencillo.

Por definición, todos los lados de un polígono regular tienen la misma longitud. Si conoce la longitud de uno de los lados, el área está dada por la fórmula:

Área = (s ^ 2) N / 4 tan (π / N)

donde:
S es la longitud de cualquier lado
N es el número de lados
π es PI, aproximadamente 3,142
tan es la función tangente calculada en radianes

en el caso de un pentágono:
N = 5; tan (π / N) = tan (3.142 / 5) = 0.727
así:
Área = (s ^ 2) (5) / (4) (0.727) = 1.72 s ^ 2

A diferencia de un polígono regular, no existe una fórmula sencilla para el área de un polígono irregular. Cada lado puede tener una longitud diferente y cada ángulo interior puede ser diferente. También puede ser convexo o cóncavo. Así que ¿cómo se hace? Un enfoque es romper la forma en pedazos que puedasresolver: generalmente triángulos, ya que hay muchas formas de calcular el área de los triángulos. Exactamente cómo lo hagas depende de lo que te den para empezar. Dado que esto es muy variable, no existe una regla sencilla sobre cómo hacerlo. Los ejemplos a continuación le brindan algunos enfoques básicos para probar. 1. Divida en triángulos, luego agregue En la figura de la derecha, el polígono se puede dividir en triángulos dibujando todas las diagonales de uno de los vértices. Si conoce suficientes lados y ángulos para encontrar el área de cada uno, simplemente puede sumarlos para encontrar el total. No tengas miedo de dibujar líneas adicionales en cualquier lugar si te ayudarán a encontrar formas que puedas resolver. Aquí, el pentágono irregular se divide en 4 triángulos mediante la adición de las líneas rojas. (Ver área de un triángulo) 2. Encuentre los triángulos 'faltantes', luego reste la figura de la izquierda, la forma general es un hexágono regular, pero falta una pieza triangular. Sabemos cómo encontrar el área de un polígono regular, por lo que simplemente restamos el área del triángulo 'faltante' creado al dibujar la línea roja. (Consulte Área de un polígono regular y   Área de un triángulo ). 3. Considere otras formas En la figura de la derecha, la forma es un hexágono irregular, pero tiene una simetría que nos permite dividirlo en dos paralelogramos dibujando el rojo linea punteada. (¡asumiendo, por supuesto, que las líneas que parecen paralelas realmente lo son!) Sabemos cómo encontrar el área de un paralelogramo, así que solo encontramos el área de cada una y las sumamos. (Ver Área de un paralelogramo). Como puede ver, hay un número infinito de formas de dividir la forma en piezas que son más fáciles de manejar. Luego sumas o restas las áreas de las piezas. Exactamente cómo lo hagas se reduce a tus preferencias personales y a lo que te dan para empezar. ****** Lo siento, las fotos no se cargaron, mira www.mathopenref.com   Espero que esto ayude =)

Puedo ayudarte y te diré cómo hacerlo.

1-Primero toma un ejemplo.

2-Divide el pentágono irregular en triángulos rectángulos y rectángulos.

3- Luego calcula el área de cada triángulo y rectángulo.

El área del pentágono irregular será la suma total del área de todos los triángulos y rectángulos.

¡Ahora pruébalo y buena suerte con eso!