Wie schreibt man Zahlen in Standardform?

Die Standardform ist eine praktische Methode, um sehr große oder sehr kleine Zahlen zu schreiben. In Standardform drücken wir die Zahl als Zahl multipliziert mit einer Zehnerpotenz aus. Beginnen wir mit einer großen Zahl: 1234,5. Verschieben Sie den Dezimalpunkt nach links, bis nur noch eine Ziffer (außer Null) links davon steht. Zählen Sie, wie viele Züge es braucht.

1234.5 Ausgangsposition 123.45
Ein Zug
12.345 Zwei Züge
1.2345 Drei Züge

Die Anzahl der Züge entspricht der Potenz von 10, mit der wir 1.2345 multiplizieren müssten, um auf 1234.5 zurückzukommen. In Standardform 1234,5 = 1,2345 x 10 ³ .

Schauen wir uns nun eine sehr kleine Zahl an? 0.000012345. Wir machen wie zuvor, aber diesmal verschieben wir den Dezimalpunkt nach rechts, bis wir links eine Ziffer ungleich Null haben.

0,00012345 Ausgangsposition
0,00012345 Ein Zug
0,0012345 Zwei Züge
0,012345 Drei Züge
0,12345 Vier Züge
1,2345 Fünf Züge

Die Anzahl der Züge entspricht der negativen Potenz von 10, mit der wir 1,2345 multiplizieren müssten, um zurück auf 0,00012345 zu kommen. In Standardform 0.000012345 = 1.2345 x 10 ^-5 .

In der Standardform sind die Zahlen so groß oder so klein, dass wir uns oft keine Sorgen um die genaue Zahl machen, solange wir sie ungefähr haben. Sehr oft brauchen wir die Zahl nur auf 2 oder 3 signifikante Stellen. Wenn wir unsere obigen Antworten auf 3 signifikante Zahlen haben wollten, würden sie sich wie folgt ändern.

1,2345 x 10 ³    ==> 1,23 x 10 ³ 1,2345 x 10 ^-5   ==> 1,23 x 10 ^-5
Hier ist das Runden zu beachten . Wenn die am weitesten links stehende Zahl 5 oder größer ist, müssen wir die letzte verbleibende Stelle um 1 erhöhen. In den folgenden Beispielen möchten wir unsere Standardformzahl auf 2 signifikante Stellen reduzieren.

1,234 x 10 ⁶   ==> 1,2 x 10 ⁶ (Die erste der
weggelassenen Ziffern ist 3. Keine Rundung erforderlich.) 1.45123 x 10 ^-7   ==> 1,5 x 10 ^-7 (Die erste der weggelassenen Ziffern ist 5. Runden Sie die 4 auf 5.)