Wie löst man 5/x=10/3x+4?

Es gibt mehrere Möglichkeiten, Ihre Frage zu interpretieren. Unter Verwendung der Standardreihenfolge von Operationen sollte es so interpretiert werden.
5/x = (10/3)*x + 4
5 = (10/3)x ² + 4x (beide Seiten mit x multiplizieren)
(10/3)x ² + 4x - 5 = 0 (von beiden Seiten 5 abziehen ; Seiten tauschen)
x ² + 1,2 x - 1,5 = 0 (beide Seiten mit 3/10 multiplizieren)
x = (-1,2 ±√(1,2 ² - 4(1)(-1,5)))/(2*1) ( verwenden Sie die quadratische Formel)
x = (-1,2 ±√(1,44+6))/2
x = -, 6 ±√1,86
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Ein häufiger Fehler besteht darin, Klammern um den Nennerausdruck wegzulassen. Angenommen, hier wurde ein Fehler gemacht, eine andere Möglichkeit, Ihre Frage zu interpretieren, ist
5/x = 10/(3x+4)
5(3x+4) = 10x (beide Seiten mit x(3x+4) multiplizieren)
15x + 20 = 10x (ausmultiplizieren)
5x + 20 = 0 (10x von beiden Seiten subtrahieren)
x + 4 = 0 (beide Seiten durch 5 dividieren)
x = -4     (von beiden Seiten 4 subtrahieren)