Ermitteln Sie seine durchschnittliche Geschwindigkeit vom Zeitpunkt des Wurfs (t = 0) bis zum Erreichen seiner maximalen Höhe. Kannst du helfen?

Die Erdbeschleunigung ist eine Konstante, so dass die Geschwindigkeitsabnahme in Abhängigkeit von der Zeit linear ist. Somit beträgt die durchschnittliche Geschwindigkeit von dem Zeitpunkt an, an dem der Ball geworfen wird, bis die Geschwindigkeit Null erreicht, (1/2)*(80 ft/s) = 40 ft/s .

Betrachten Sie ein Diagramm der Geschwindigkeit gegen die Zeit. Die (negative) Steigung ist die Erdbeschleunigung. Die (dreieckige) Fläche unter der Geschwindigkeitskurve ist die zurückgelegte Strecke (sie hat die Einheiten Geschwindigkeit mal Zeit), die ist
(zurückgelegte Strecke) = (1/2) (Anfangsgeschwindigkeit) (Zeit bis zur Nullgeschwindigkeit).

Somit ist die durchschnittliche Geschwindigkeit (zurückgelegte Strecke)/(Zeit bis zur Nullgeschwindigkeit), die oben angegebene Zahl.

Die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t ist die Ableitung der Höhe y oder 80 - 32t. Dies ist 0, wenn t = 80/32 = 5/2 = 2,5 Sek. ist. Die Höhe beträgt zu diesem Zeitpunkt y = 80 (2,5) - 16 (2,5) ² = 200 - 100 = 100 ft. Die durchschnittliche Geschwindigkeit beträgt daher 100/2,5 = 40 ft/sec.