Ein Elektron bewegt sich geradlinig mit einer konstanten Geschwindigkeit von V = 1,10 X Ten restu 6 M/s, die mit einer Genauigkeit von 0,10 Prozent gemessen wurde. Mit welcher Genauigkeit könnte seine Position maximal gleichzeitig gemessen werden?

Wir werden in diesem Problem die Unschärferelation von Heisenberg anwenden müssen. Also haben wir

Dp. Dx >= h/4*pi

wobei Dx die Ortsunsicherheit und Dp die Impulsunsicherheit bezeichnet.

=> Dx >= h / (4 * pi * m* Dv)
wobei Dv die Geschwindigkeitsunsicherheit ist.

Dv = (0,10/100) * 1,10 * 10^6 = 1,10 * 10^3 m/s [10^6 bedeutet 10 hoch 6]

Also
Dx >=h / (4 * pi * m* 1,10 * 10 ^3) = 5.268 * 10^(-8) m Die

minimale Positionsunsicherheit ist also durch Dx gegeben, was maximale Präzision impliziert.

So Dx = 5,268 * 10 ^ (- 8) m.