Сумма двух чисел равна 20, а сумма их квадратов равна 218. Сможете ли вы найти числа?

1 Ответы


  • Записывайте это, когда читаете; Мы назовем одно из номеров N, а другое M;

    N + M = 20

    N 2 + M 2 = 218

    Теперь у нас есть два уравнения, два неизвестных. Мы должны суметь это решить.

    Если N + M = 20, то M = 20 - N.

    Подставьте M во второе уравнение.

    N 2 + (20 - N) 2 = 218

    теперь решите относительно N. начните с раскрытия бинома;

    N 2400 - 40N + N 2 = 218

    Затем соберите члены, чтобы упростить

    2N 2 -40N + 182 = 0,

    мы можем полностью разделить на 2

    N 2 -20N + 91 = 0

    Давайте просто подставим это в формулу корней квадратного уравнения и решим.

    -B +/- sqrt (B 2 - 4AC)
    ______


    В этом случае A = 1, B = -20, C = 91

    20 +/- sqrt (400-4 * 91)
    ______

    2



    20 +/- 6

    ______

    2
     
    корни равны 13 и 7. 

    7 + 13 = 20 верно, пока все хорошо.

    7 2 + 13 2 = 218

    49 + 169 = 218 также верно,

    так что это оба числа.

Напишите свой ответ

Ваш ответ появится после модерации