Сколько способов можно разделить класс на группы с равным количеством учеников?

Какое количество студентов и сколько пар факторов входит в это число? например ... если у вас 24 ученика, пары факторов будут 1 и 24, 2 и 12, 3 и 8, а также 4 и 6.
 
В классе этого размера у вас может быть ...
 
1 группа из 24
24 групп 1
2 группы по 12
12 групп по 2
3 группы по 8
8 групп по 3
4 группы по 6 ИЛИ
6 групп по 4 человека 

Это зависит от количества в классе и количества в группе.

Если в вашем классе 22 ученика и по 11 в каждой группе, существует 352 716 способов выбрать сторону. Если в вашем классе 21 ученик, а в группе 7, есть 66 512 160 способов выбрать команды. (Возможно, я где-то потерял счет около 50 миллионов. LOL)

Я считаю, что число, которое вы ищете, является произведением
 - количества комбинаций (оставшегося размера класса), взятых (размер группы) за раз, где (оставшийся размер класса) равен размер класса до выбора текущей группы.

Затем этот продукт нужно разделить на количество перестановок (размер класса) / (размер группы) вещей, сделанных так много за раз.

Если мы положим C = количество студентов в классе, а G = количество студентов в группе, количество способов формирования команд (T) в соответствии с указанным выше методом расчета уменьшится до
T (G, C) = C ! / (((G!) ^ (C / G)) * (C / G)!)

Некоторые "репрезентативные" числа:
T (10,5) = 126
T (10,2) = 945
T (22,11 ) = 352,716
т (21,7) = 66,512,160
т (21,3) = 36,212,176,000