Сколько 5-значных чисел может быть образовано цифрами ниже?

Общее количество = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 = 8

Первое место можно заполнить = 8 способами. (1,2,3,4,5,6,7,8)

Второе место можно заполнить = 7 способами. (одно число выбирается для первого места, поэтому остается 7 номеров для второго места)

Третье место может быть заполнено = 6 способами. (два числа выбираются для 1-го и 2-го места, поэтому остается 6 номеров для 3-го места)

Четвертое место может быть заполнено = 5 способами. (три числа выбираются для 1-го, 2-го и 3-го места, поэтому остается 5 номеров для 4-го места)

Пятое место может быть заполнено = 4 способами. (четыре числа выбираются для 1-го, 2-го, 3-го и 4-го места, поэтому осталось 4 числа для 5-го места).

Всего 2-значные числа = 8x7 = 56.
Всего 3-значные числа = 8x7x6 = 336.
Всего 4-значные числа = 8x7x6x5 = 1680.
Всего 5-значные числа = 8x7x6x5x4 = 6720 . >> ответ

Это количество перестановок 8 вещей, взятых по 5 за раз.
P [8,5] = 8! / (8-5)! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720, как говорит Элли82.