Пожалуйста, укажите шаги для решения: X + квадратный корень X-4 = 4?

1 Ответы


  • Я интерпретирую ваше выражение проблемы так ...
    x + (√x) - 4 = 4

    Проблемы такого рода обычно можно решить, выделив корень с одной стороны от знака равенства, а затем возведя в квадрат обе стороны уравнения.
    x + (√x) = 8 (прибавить 4 к обеим сторонам)
    √x = 8-x (вычесть x с обеих сторон)
    x = (8-x) 2 = 64 -16x + x 2

    Теперь мы можем положить уравнение в стандартную форму и воспользуйтесь формулой корней квадратного уравнения.
    х 2 - 17x + 64 = 0 (вычитают х с обеих сторон; своп сторон)
    х = (- (- 17) & plusmn ; √ ((- 17) 2 -4 (1) (64))) / (2 * 1)
    = (17 ± √ (289-256)) / 2
    x = (17 ± √33) / 2
    x ≈ {5.6277, 11.3723}

    Для решения, которое больше 8, необходимо использовать отрицательный корень √.
    _____
    Возможно, вы упустили скобки.
    x + √ (x-4) = 4
    √ (x-4) = 4-x
    x-4 = (4-x) 2 = 16 -8x + x2
    x 2 -9x +20 = 0
    x = (- (- 9) ± √ ((- 9) 2 -4 (1) (20))) / (2 * 1)
    х = (9 ± √ (81-80)) / 2
    х = (9 ± 1) / 2
    х = {4, 5}

    Отрицательный квадратный корень должен использоваться для x = 5.

    Проверить
    4 + √ (4-4) = 4 (да)

    5 + √ (5-4) = 4
    5 + √1 = 4 5-1
    = 4 (да)

Напишите свой ответ

Ваш ответ появится после модерации