Объясните, пожалуйста, почему цифра 1 может иметь разные значения в 111. Можете ли вы помочь?

Ты прав.
Самая правая 1 из 111 имеет значение 1.
Средняя 1 имеет значение 10.
1 слева имеет значение 100.

Мы используем систему с основанием десять, где единицы в разряде 1 означают один 1, 2 означает два, 1 и т. Д. В разряде десятков 1 означает одну 10, 2 означает две десятки. И т.д. Разряд сотен, 1 означает одну сотню, 2 означает две сотни. Но вы можете использовать любое число как основу. Например, в системе с основанием 3 будет место единиц (1 означает один 1), место 3 (1 означает один 3), место 9 (потому что 3 в степени 3 равно 9), где 1 означает единицу 9. Следующее место будет 3 в третьей степени, и все будет измерено в количествах 27.