Можете ли вы полностью разложить на множители X ^ 2 - 5x - 6 и показать все шаги?

В квадратичном выражении вы сначала смотрите на коэффициент при x ² и константу (то есть на коэффициент при x ⁰ ). Эти признаки подскажут вам, какими должны быть признаки факторов. В этом случае коэффициент при x ² положителен (+1), поэтому оба фактора будут иметь (+ 1x) в качестве одного из членов. Знак коэффициента при x ⁰ отрицательный, поэтому один из факторов будет (x-something), а другой будет (x + something), например: (x- a ) (x + b ).

Если мы умножим то, что только что написали, это поможет нам выяснить, какими должны быть a и b .
(ха) (х + б) = х ² + х (ба) - ab.

Это говорит нам о том, что для получения -5 необходимо прибавить два множителя -6. Давайте посмотрим на возможные
варианты : -6 = -1 * 6, сумма факторов = +
5-6 = -2 * 3, сумма факторов =
1-6 = -3 * 2, сумма факторов =
-1-6 = -6 * 1, сумма факторов = -5. Похоже, это может сработать.

x ² - 5x - 6 = (x - 6) (x + 1)
_____
Теперь, когда вы перемножили (x - a) (x + b), вы знаете, что коэффициент при x ¹ в квадратичном выражении является суммой коэффициенты коэффициента x ⁰ . Поскольку вы это знаете, вы можете «перейти к делу», когда будете решать будущие задачи.

Если коэффициент при x ² не равен 1, тогда вы должны включить в микс факторы этого коэффициента. Вы можете выполнить такое же упражнение «умножь это и посмотри, что получится», которое мы делали выше, чтобы понять, с чего начать.

Используйте алмазы и пыль. Это похоже на ╳, поэтому верхняя часть будет -6, а по вертикали - -5. Таким образом, два пробела по бокам при умножении равны -6, а при сложении равны -5.
Таким образом, множитель будет "
(x-1) (x + 1),
и если вы хотите найти нули, установите множители равными 0.
X-1 = 0 x + 1 = 0

добавьте 1, вычтите единицу.
Таким образом, нули будут быть x = -1,1

Дано: X ² - 5x - 6

Ответ: (x + 1) (x-6)

Я действительно не знаю, как это объяснить ... Так что да, я надеюсь, что это поможет.