Вы можете определить эквивалентные дроби, умножив или разделив числитель и знаменатель на одни и те же числа.
Например, я мог бы разделить 9 и 12 на 3, получив 3/4, что эквивалентно 9/12. 3/4 - это также упрощенная форма 9/12.
Я мог бы также умножить оба числа на 2, получив 18/24, что также является дробью, эквивалентной 9/12.
Умножение и деление - единственный способ получить эквивалентные дроби. Сложить и вычесть не получится, как и экспоненты.
Если я прибавлю 5 к обеим сторонам, я получу 14/17, что больше 9/12 и, следовательно, не эквивалентную дробь. То же самое и с вычитанием - если я вычту 5 с обеих сторон, я получу 4/7, что меньше 9/12 и, следовательно, не эквивалентную дробь.
А что касается экспонент, если я возведу обе стороны в квадрат, я получу:
(9 ^ 2) / (12 ^ 2) = 81/144, что меньше 9/12 и, следовательно, не эквивалентная дробь.