Использование теоремы о множителях для полной факторизации F (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + x-6 Следовательно, решение уравнения X ^ 3 + 4x ^ 2 + x-6 = 0, вы можете мне помочь?

Теорема о факторах говорит нам, что если F (k) = 0, (xk) является фактором многочлена.

F (x) = x ³ + 4x ² + x -6.

Мы видим, что сумма коэффициентов равна 0, поэтому мы знаем, что F (1) = 0, а x-1 является множителем.
F (x) = (x-1) (x ² + 5x +6)

Поскольку все коэффициенты квадратичной положительны, мы знаем, что все корни будут отрицательными. Давайте попробуем х = -2
Р (-2) = (-2-1) (4 -10 +6) = 0

Таким образом,
Р (х) = (х-1) (х + 2) (х + 3)

решение для F (x) = 0: x = {-3, -2, 1}