Если вторые разности последовательности равны 5, первая из первых разностей равна 9, а их первое членство равно 4, каковы первые пять членов последовательности?

Если вторые разности являются константой = 5, то серия первых разностей равна
9 14 19 24 29 34 ...

Если номер первой серии равен 4, то интересующий ряд равен
4, (4 + 9) = 13, (13 + 14) = 27, (27 + 19) = 46, (46 + 24) = 70, ...

Ваш ряд
4, 13, 27, 46, 70, ...

Ряд с первым членом ( N = 1) x ₁ , начальная первая разность d1, начальная вторая разница d2, начальная третья разность d3 и т. Д. Будут иметь это уравнение для N-го члена:
x _N = x ₁ + d1 (N-1) + d2 (N-1) (N-2) / 2 + d3 (N-1) (N-2) (N-3) / (2 * 3)

Как видите, это описывает ряд полиномов. Арифметический ряд будет иметь d2 = 0. Геометрический ряд будет иметь бесконечное количество ненулевых N-х разностей.

В вашей серии x ₁ = 4, d1 = 9, d2 = 5, d3 = 0, поэтому N-е значение в серии равно
 x _N = 4 + 9 (N-1) + 5 (N-1) (N-2 ) / 2 = 4 + (N-1) (9 + 5 (N-2) / 2)

Тогда
 x ₅ = 4 + 9 (5-1) + 5 (5-1) (5-2) / 2 = 4 + 9 (4) + 5 (4) (3) / 2
 = 4 + 36 + 30 = 70

Если вторая разность последовательности - это константа 2, первая из первых разностей равна 10, а первый член равен 5, какие члены последовательности являются первыми?

Первый член последовательности равен 4
Разница между первыми двумя членами - 9,

вторым членом 4 + 9 = 13,

после второго, разница постоянна 5

Третий член = 13 +5 = 18

Четвертый член = 18 + 5 = 23

Пятый член = 23 + 5 = 28

Цифры 4, 13, 18, 23,28 >> ​​Ответить