Csc X / (кроватка X + Tan X) = Cos X Как я могу подтвердить?

Csc (x) / [cot (x) + tan (x)] = потому что (x)

Возьмите левую часть
= csc (x) / [cot (x) + tan (x)]

Преобразуйте в синусы и косинусы.

= [1 / sin (x)] / [(потому что (x) / sin (x)) + (sin (x) / because (x))]

Теперь умножьте и разделите на sin (x), потому что (x).
= ((sin (x) потому что (x)) * [1 / sin (x)]) / ((
sin (x) потому что (x)) * [(потому что (x) / sin (x)) + (sin (x) / потому что (x))])

вы получите

= [потому что (x)] / [потому что ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x)]

Обратите внимание, что потому что ^ 2 (x) + sin ^ 2 ( x) = 1, поэтому



LHS = потому что (x) / 1

= потому что (x), который равен RHS