YY a 130 $ de plus que sa sœur ZZ. ZZ avait 2X plus de $ que leur jeune sœur WW. Si leur mère a donné 60 $ à YY et 80 $ à ZZ. YY aurait 2X plus de $ que ZZ. Quel était le montant total de $ qu'ils avaient au départ?

1 Réponses

  • Je suis arrivé à la conclusion que  YY commençait avec 160 $, ZZ avec 30 $ et WW avec 15 $.

    Je suppose qu'il existe une formule mathématique précise pour résoudre ce puzzle, mais je ne suis pas un mathématicien et l'algèbre requise est hors de ma portée. Cependant, vous pouvez trouver la réponse à l'aide d'essais et d'erreurs à l'ancienne.

    éducation

    D'après ce qu'on nous dit dans la question, nous savons que YY a plus que ZZ, qui a plus que WW. YY se retrouvera avec le double de ce que ZZ aura, tandis que le montant de WW restera inchangé.   L'« ordre hiérarchique » restera à la fin comme il l'était au début ; YY a plus que ZZ tandis que WW en aura le moins.

    YY commence avec 130 $ de plus que ZZ qui a le double WW. La partie cruciale est que lorsque 60 $ sont ajoutés à YY et 80 $ à ZZ, YY a deux fois ZZ. Cela nous donne suffisamment de facteurs pour jouer avec certains chiffres.

    Commençons par quelque chose de simple. Disons que ZZ a 100 $. Cela mettrait bien sûr YY sur 230 $ et WW sur 50 $. Comment cela se passe-t-il si nous ajoutons les nouveaux montants?

    AA : 230 $ + 60 $ = 290 $

    ZZ : 100 $ + 80 $ = 180 $

    YY n'a clairement pas de double ZZ à la fin ; en fait, nous sommes assez loin. Le montant ZZ est trop élevé (ou YY est trop faible). Essayons à nouveau avec des nombres inférieurs.

    Disons que YY a 150 $. Cela signifie que ZZ aurait 20 $ et WW 10 $. Ces chiffres se rapprochent-ils de ce que nous voulons ?

    AA : 150 $ + 60 $ = 210 $

    ZZ : 20 $ + 80 $ = 100 $

    Nous ne sommes plus qu'à 10 $ maintenant si nous cherchons à ce que la somme finale de YY soit le double de ZZ. Peut-être que si nous augmentions les chiffres initiaux pour YY de 10 $, nous pourrions avoir quelque chose :

    AA : 160 $ + 60 $ = 220 $

    ZZ : 30 $ + 80 $ = 110 $

    Nous l'avons trouvé ! Nous avons ajouté les nouveaux chiffres comme demandé, et nous pouvons voir que 220 $ est deux fois 110 $. Tout ce que nous devons faire est de travailler un peu en arrière pour le chiffre de départ de WW, qui était la moitié de ce avec quoi ZZ a commencé :

    WW = 30 $ divisé 2 = 15 $

    Par conséquent, YY a commencé avec 160 $, ZZ avec 30 $ et WW avec 15 $.

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