X_____ -4z=1 2x-y-6z=4 2x+3y-2z=8 Utiliser la méthode de substitution trouver la solution complète ?

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  • Ajoutez 4z à la première équation pour obtenir une expression qui remplacera x.

      x = 1 + 4z Utilisez ceci dans les deux autres équations.
      2( 1+4z ) - y - 6z = 4 (substituer dans la deuxième équation)
      -y + 2z = 2 (soustraire 2, collecter les termes) [eqn 4]

      2( 1+4z ) + 3y - 2z = 8 (substituer dans la troisième équation)
      3y + 6z = 6 (soustraire 2, collecter les termes) [eqn 5]

    Nous pouvons résoudre [eqn 5] pour y et substituer le résultat dans [eqn 4].

      y + 2z = 2 (diviser [eqn 5] par 3)
      y = 2 - 2z     (soustraire 2z) [eqn 6]

      -( 2 - 2z) + 2z = 2 (remplacez y dans [eqn 4])
      4z = 4 (additionnez 2, rassemblez les termes)
      z = 1     (divisez par 4)

    Mettez cette valeur de z dans [eqn 6] pour trouver y
      y = 2 - 2(1)
      y = 0
    De même, utilisez la valeur de z dans notre expression pour x
      x = 1 + 4(1)
      x = 5
    La solution complète est x=5, y=0, z=1 .

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