X2 + y2 = 8 x - y = 0 ? Solutions

1. X ² + y ² = 8 (équation 1) 2. X - y = 0 (équation 2) x = 0 + y (exprimer x en termes de y à partir de l'équation 2) x = y (collecter les termes) x ² + x ² = 8 (remplacer la valeur de y dans l'équation 1) x ⁴ = 8 (appliquer la loi des exposants) (x ⁴ ) ^(1/4) = 8 ^(1/4)   (éliminer l'exposant) x = 2 (simplifier) ​​Nous sachez que x = y. Ceci conclut que y = 2.  Vérifier :   x ² + y ² = 8 (équation 1) 2 ² + 2 ²= 8 (valeurs de substitution) 4 + 4 = 8 (simplifier les exposants) 8 = 8 (collecter les termes ; corriger !) x - y = 0 (équation 2) 2 - 2 = 0 (valeurs de substitution) 0 = 0 (collecter les termes ; correct !) Ou peut-être vouliez-vous : 1. 2x + 2y = 8 (équation 1) 2. X - y = 0 (équation 2) x = 0 + y (exprimer x en termes de y à partir de l'équation 2) x = y ( collecter les termes) 2x + 2x = 8 (valeur de substitution de y) 4x = 8 (collecter les termes) 4x/4 = 8/4 (diviser par 4) x = 2 Nous savons que x = y, donc y = 2.  Vérifier :   2x + 2y = 8 (équation 1) 2(2) + 2(2) = 8 (valeurs de substitution) 4 + 4 = 8 (simplifier) ​​8 = 8 (collecter les termes ; corriger !) x - y = 0 (équation 2 ) 2 - 2 = 0 (valeurs de substitution) 0 = 0 (collecter les termes ; corriger !)

La deuxième équation signifie
  x = y
Donc la première équation peut être réécrite comme
  x^2 + x^2 = 8
  x^2 = 4 (diviser par 2)
  x = ±2

Les solutions sont (x, y) = (-2 , -2) ou (2, 2).