Une fille doit faire des pizzas avec différentes garnitures. Il existe 8 garnitures différentes. De combien de façons peut-elle faire des pizzas avec 2 garnitures différentes ? A) 16 b) 56 c) 112 d) 28

La réponse est 8 * 7 car la formule est n!/(nc)! Où n est le nombre total de choses et C est le nombre choisi dans un groupement. Dans ce problème n=8 et c=2 donc on obtient 8 !/(8-2) ! = (8*7*6*5*4*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1) = 8*7=56

Pour voir pourquoi il en est ainsi, vous voudrez peut-être devenir un peu pratique avec ! Faites une « table croisée » avec les 8 garnitures de pizza disposées comme ci-dessous :

            1 2 3 4 5 6 7 8
1         (1,1) (1,2)  (1,3) ......

2         (2, 1)

3         (3,1) .
.
À partir du tableau complet, vous pouvez compter le nombre d'appariements distincts de deux garnitures différentes tel que lu à partir des entrées. De toute évidence, ce n'est pas une méthode efficace pour les grands nombres et une formule peut être apprise et appliquée le cas échéant. Je constate que vous avez été aidé sur ce front.