Un fabricant vend des téléphones avec la fonction de coût C(x) = 7,4x - 0,0002x2 , 0≤x≤ 600 et la fonction de revenu R(x) = 9,2x - 0,002x2 , 0≤x≤ 600. Déterminer le ou les intervalles sur laquelle la fonction de profit est croissante ?

Si la fonction de profit p(x) peut être donnée par
  p(x) = r(x) - c(x)
  = (9,2x - 0,002x^2) - (7,4x - 0,0002x^2)
  = 1,8x - 0,0018x^2
Il augmentera lorsque sa dérivée est supérieure à zéro
  dp/dx > 0
  1,8 - 0,0036x > 0
  1,8 > 0,0036x
  1,8/ 0,00036 > x
  x < 500

La fonction de profit augmentera sur l'intervalle [0, 500) , c'est-à-dire 0 x < 500.