Un dé est lancé cinq fois et le nombre de quatre qui se présentent est compté. Trouvez la probabilité d'obtenir le résultat donné. Exactement trois quatre ?

C'est une question de distribution binomiale et l'expérience est l'expérience binomiale. Dans cette expérience, les essais sont indépendants et répétés en un temps fini. L'expérience a deux résultats possibles qui incluent le succès et l'échec. La probabilité de réussite reste la même tout au long de l'expérience. La formule de la distribution binomiale est :

P(succès)= ⁿ C _x p ^x q ^nx

p= probabilité de succès

q= probabilité d'échec

n= nombre d'essais

x= résultat possible

Dans cette question P(quatre)=p= 1/6, q= 5/6 , n=5 et x=3.

P(x=3)= 5C3 (1/6)3 (5/6)5-3

P(x=3)=10* (1/6)3 (5/6)2

P(x=3)= 0,032

La probabilité d'obtenir quatre trois fois lorsqu'un dé est lancé cinq fois est de 0,032