Un am à quatre chiffres. Mes uns sont deux fois mes dizaines. Mes centaines sont cinq de moins que mes uns. Ma place des milliers est la somme de mes dizaines et de mes centaines. Quel numéro je suis ?

Supposons que nous appelions les chiffres ABCD. On a
  D = 2*C
  B = D - 5
  A = C + B En les
exprimant en termes de C, on a
  B = 2*C - 5
  A = C + 2*C - 5 = 3*C - 5
On sait chaque chiffre doit être compris entre 0 et 9, nous avons donc
  9 2C - 5 0
  14 ≥ 2C ≥ 5 (additionner 5)
  7 C ≥ 2,5 (diviser par 2)

  9 ≥ 3C - 5 ≥ 0
  14 ≥ 3C ≥ 5 (ajouter 5)
  4 2/3 ≥ C ≥ 1 2/3 (diviser par 3)

Afin de satisfaire ces deux conditions, nous devons avoir C = {3, 4}. Cela donne lieu à deux solutions possibles. Pour C=3, on a D=6, B=1, A=4. Pour C=4, on a D=8, B=3, A=7. Les solutions possibles sont
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  7348