Trouvez le nombre fractionnaire ou la fraction rationnelle en termes les plus bas représentés par la décimale répétée. 1.363636 ?

1 Réponses


  • Comptez le nombre de chiffres répétés. Lorsqu'ils commencent à la virgule décimale, comme c'est le cas, vous pouvez trouver la fraction en plaçant ces chiffres sur un nombre égal de 9. Il y a deux (2) chiffres répétés, donc un dénominateur approprié est 99 (deux 9). Votre numéro est
      1 36/99 = 1 4/11
    Lorsque les chiffres répétés ne commencent pas à la virgule décimale, vous pouvez faire quelque chose de similaire. Supposons que le nombre soit 1,8363636...
    Fixez x = 1,8363636...
    Maintenant, calculez (10^2)*x = 183,6363636... (l'exposant 2 est le nombre de chiffres répétés)
    Faites la différence
      (100x) - (x ) = 183,6363636 - 1,8363636 = 183,6 - 1,8 = 181,8 (les chiffres répétés s'annulent dans la soustraction)
    Maintenant, nous avons
      99x = 181,8
      x = 181,8/99 = 1818/990 = 101/55 = 1 46/55

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