Trouvez le nombre de sous-ensembles que possède l'ensemble. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. 511,9 256 512, pouvez-vous aider ?

Il y a 510 sous-ensembles appropriés, 511 si vous comptez également l'ensemble complet, 512 si vous comptez également l'ensemble vide. Ils peuvent être comptés comme suit.

1 sous-ensemble constitué de l'ensemble complet
9 sous-ensembles constitués de 8 éléments
36 = 9*8/2 sous-ensembles constitués de 7 éléments
84 = 9*8*7/(3*2) sous-ensembles constitués de 6 éléments
126 = 9*8*7 *6/(4*3*2) sous-ensembles constitués de 5 éléments
126 = 9*8*7*6*5/(5*4*3*2) sous-ensembles constitués de 4 éléments
84 = 9*8*7*6 *5*4/(6*5*4*3*2) sous-ensembles constitués de 3 éléments
36 = 9*8*7*6*5*4*3/(7*6*5*4*3*2) sous-ensembles constitués de 2 éléments
9 sous-ensembles constitués de 1 élément

Le total est 1 + 2(9+36+84+126) = 511.