Trouvez le nombre 'c' qui satisfait la conclusion du théorème de Rolle pour la fonction f(x) = (x² -1)(x-2) dans (1, 2]?

Pour trouver 'c', résolvez f'(x)=0

(x² − 1) × 1 + 2x(x − 2) = 0

x²− 1 + 2x² − 4x = 0

3x ² − 4x−1 = 0

C'est une équation quadratique donc, résolvez-la en utilisant la formule quadratique

⇒ [4±√16-(4)(3)(-1)] / (2(3))

x = (2±√7)/(3)

x = (2+√7)/(3) et x = (2-√7)/(3)

x = (2+ √7)/(3) = 1,55 (1,2]

x = (2-√7)/(3) = -.215 (1,2]

Par conséquent, c= (2+√7)/(3) satisfait la conclusion du théorème de Rolle pour la fonction donnée