Trouvez l'équation pour la ligne passant par (2,6) et perpendiculaire à Y=-5/4x+1 ?

Vous pouvez résoudre ce problème en connaissant quelques équations et règles sur les lignes perpendiculaires.

Y = mx + b (où m est la pente de la ligne et b est l'intersection y.)
Si deux lignes sont perpendiculaires, leurs pentes sont des inverses négatifs.

La pente de la droite y = -5/4x + 1 est de -5/4, selon l'équation d'une droite.

Et d'après la loi des droites perpendiculaires, on sait que la droite perpendiculaire à y = -5/4x + 1 a une pente qui est l'inverse négatif de -5/4.

Pour trouver l'inverse négatif, il suffit de changer le dénominateur et le numérateur, et vous aurez l'inverse. Ensuite, changez simplement la polarité de la pente de négative à positive.

La pente de la droite perpendiculaire est donc de 4/5.

Nous pouvons maintenant écrire l'équation de la droite perpendiculaire comme telle :

Y = 4/5x + b

Puisque la droite passe par le point (2,6), nous pouvons insérer ces valeurs dans notre équation pour trouver la valeur de b.

6 = 4/5 * 2 + b
6 = 1,6 + b
4,4 = b

Nous avons maintenant toutes les informations pour écrire l'équation de la droite perpendiculaire :

Y = 4/5x + 4,4

La ligne requise aura une pente de
  m = -1/(-5/4) = 4/5
Ainsi l'équation peut être écrite sous forme standard comme
  4x - 5y = 4(2) - 5(6) = 8 - 30

Une équation pour votre ligne est
  4x - 5y = -22